Problemas Resolvidos

7. Potencial eletrostático

Problema 4

Duas superfícies condutoras esféricas e concêntricas têm raios de 5 cm e 7 cm. A superfície menor tem uma carga total de 3 nC e a carga total na superfície maior é de −2 nC. Calcule a diferença de potencial entre as duas superfícies.

Na superfície de raio 5 cm o potencial é:

e na superfície de raio 7 cm

Assim sendo, a diferença de potencial é

Problema 5

A figura representa as linhas de campo elétrico devido a duas carga pontuais separadas de 7 cm. A razão entre os valores das duas cargas é 4/9. (a) Calcule a distância do ponto P às partículas. (b) Sabendo que a carga da partícula no lado direito é de −8 nC, calcule o potencial no ponto P (arbitre = 0 no infinito).

Campo de duas cargas negativas

(a) No ponto P o campo total é nulo, ou seja, os campos das duas cargas são vetores opostos e com o mesmo módulo. Se e são as distâncias desde cada uma das cargas até P, a condição para que os módulos dos dois campos sejam iguais é:

e como = 7 cm, então = 2.8 cm e = 4.2$ cm.

(b) A carga da partícula no lado esquerdo é = 4 /9 = −32/9 nC e o potencial total no ponto P é:

Problema 8

A figura mostra as superfícies equipotenciais devidas a uma carga pontual e a um campo elétrico uniforme . A grandes distâncias da carga pontual, as superfícies são planos paralelos e a distancia entre dois planos com diferença de potencial de 15 V é de 8 cm. (a) Calcule o módulo e a direção do campo externo . (b) Diga se a carga pontual é positiva ou negativa e justifique a sua resposta. (c) Qual a direção da força sobre a carga pontual? (d) Se a distância entre a carga pontual e o ponto P é 9 cm, determine o valor da carga pontual.

Potencial de uma carga dentro de um campo uniforme

(a) O campo aponta para baixo (direção em que diminui o potencial) e tem módulo:

(b) A carga é negativa, porque há uma linha de campo que atravessa as superfícies equipotenciais de 90 V, 75 V, 60 V, 45 V e 30 V entrando logo na carga. Também, se não existisse a carga, o potencial no ponto onde se encontra teria um valor entre 45 V e 60 V, mas com a carga pontual o potencial nesse ponto passa a ser menor que 30 V, ou seja, o potencial da carga pontual é negativo e a carga também.

(c) Como a carga é negativa, a força é na direção oposta ao campo externo, ou seja, para cima. (d) No ponto P o campo total é nulo e, como tal, o campo produzido pela carga pontual é:

e = −0.169 nC.