Problemas Resolvidos

4. Capacidade

4. Capacidade

Problema 2

(a) Determine a capacidade de uma esfera condutora isolada, com raio de 4.0 cm e rodeada por ar. (b) Por cima da esfera da alínea anterior coloca-se uma esfera de vidro, com espessura de 1 mm e constante dielétrica de 5.6, e por cima desta coloca-se uma segunda esfera metálica, com raio de 4.1 cm, formando um condensador esférico. Determine a capacidade desse condensador. (c) Qual a relação entre a capacidade do condensador e a da esfera?

(a) a capacidade da esfera é:

(b) A capacidade do condensador esférico é:

(c) A relação entre as duas capacidades é igual a


Problema 3

No sistema de três condensadores apresentado na figura, = 1.2 µF, = 4.3 µF e = 2.5 µF. A voltagem entre os pontos A e B é de 9.0 V. (a) Calcule a carga armazenada em cada condensador. (b) Calcule a energia total armazenada no sistema.

Circuito com condensadores

Os condensadores e , em paralelo, são substituídos por 5.5 µF. O condensador equivalente entre A e B é 1.71875 µF.

(a) A carga armazenada em é 15.47 µC, que é também a carga armazenada nos condensadores e . A diferença de potencial em é 2.8125 V e as cargas nos dois primeiros condensadores são 3.375 µC e 12.09 µC.

(b) A energia armazenada no sistema é a mesma energia armazenada no condensador equivalente: = = 69.61 µJ.

Problema 4

Um condensador de placas planas e paralelas com 12 cm2 de área e distanciadas de 1 cm, está totalmente preenchido por dois dielétricos, cada um com espessura igual a 0.5 cm e área igual à das placas. Calcule a capacidade do condensador sabendo que as constantes dos dielétricos são 4.9 e 5.6 (sugestão: admita que o condensador é equivalente a dois condensadores em série, cada um com um dielétrico diferente).

As capacidades dos dois condensadores são

e a capacidade do sistema em série é:


Problema 7

No circuito da figura, calcule a capacidade equivalente: (a) Entre os pontos B e D. (b) Entre os pontos A e B.

Circuito com condensadores em duas malhas

(a) Entre os pontos B e D, os três condensadores de 18 pF estão em série, podendo ser substituídos por um único condensador com capacidade:

E os três condensadores de 6 pF também estão em série, podendo ser substituídos por um único condensador com capacidade:

Obtém-se assim o seguinte circuito equivalente:

Circuito com condensadores em duas malhas

Em que os 3 condensadores estão em paralelo entre B e D e, como tal, a capacidade equivalente é:

(b) Entre os pontos A e B, os 3 condensadores de 6 pF estão em série, podendo ser substituídos por um condensador de 2 pF, tal como na alínea anterior:

Circuito com condensadores em duas malhas

A seguir, o condensador de 4 pF fica em paralelo com o de 2 pF, sendo equivalente a um único condensador de 6 pF. Os dois condensadores de 18 pF ficam em série com o de 6 pF, sendo substituídos por um condensador de capacidade:

Finalmente, os condensadores de 18 pF e 3.6 pF estão em paralelo, entre os pontos A e B, e a capacidade equivalente é  pF.